Ostatnim klubem Konstantina Cupokovicia był BBTS Bielsko-Biała.
Konstantin Cupković w Polsce znany był przede wszystkim z występów w PGE Skrze Bełchatów. Ostatni, jak się okazało sezon w karierze spędził w BBTS-ie Bielsko-Biała. Przyjmujący nie zdołał utrzymać się ze śląskim zespołem w PlusLidze, ale pozostawił po sobie dobre wrażenie. Jego kontrakt nie został przedłużony, a Cupković ogłosił zakończenie kariery.
36-latek napisał na swoim Instagramie:
„Przez ostatnie kilka lat czułem, że nie jestem już graczem, którym byłem w przeszłości, taka jest rzeczywistość, którą rozumiem i akceptuję. Miałem kilka udanych meczów w niedawnym okresie, ale bez takiej konsekwencji, która jest wymagana przez cały sezon. Przez całą moją karierę zawsze chciałem być facetem który zrobi różnicę na boisku. Obiecałem sobie, że kiedy przyjdzie czas, że nie będę mógł tego zrobić, będzie to pora na zakończenie. Mówiąc to z czystym umysłem i duszą postanowiłem więc zakończyć swoją karierę. Dziękuję wszystkim za wspaniałe wspomnienia, moim byłym kolegom z drużyny, trenerom, lekarzom, fizjoterapeutą, wszystkim za kulisami… Nie mogę się doczekać, żeby zostać mistrzem w nowym rozdziale mojego życia!”
Cupković wraz z PGE Skrą Bełchatów sięgnął po Puchar Polski i srebrny medal Ligi Mistrzów. Grał też w Chinach, Serbii, Turcji i Katarze.